第 23 期：一辈子单身的话怎么样？

@Author : Lewis Tian ([e-mail])

@Link : github.com/taseikyo

@Range : 2021-04-04 - 2021-04-10

Weekly #23

readme | previous | next

本文总字数 3338 个，阅读时长约：6 分 26 秒，统计数据来自：算筹字数统计。

*Photo by Roma Kaiuk on Unsplash

年年欲惜春，春去不容惜。 —— 苏轼

Table of Contents

• algorithm

• review

  • 我是如何用 Python 计算第 100 万个斐波那契数列的

  • 如何使用 Python 进行财务计算

• tip

  • 人生苦短，我用 scoop（Windows）

  • 常见的环境变量（Windows）

  • sublime 中的快捷键文件限定

• share

  • 一辈子单身的话怎么样？

algorithm 🔝

review 🔝

1. 我是如何用 Python 计算第 100 万个斐波那契数列的

斐波那契数列是一个被做烂的题目，递归或者迭代，我点进这篇文章主要是看到 100w 这个数，想着是否有什么简单方法计算得到。

作者提出五种方法：

1. 简单递归

2. 带缓存的递归

3. 迭代

4. 使用 Binet 公式

5. 计算第 100w 个数

1、简单递归肯定是不可行的，不用想都知道：

def recursiveFib(n):
    if n == 1 or n == 2:
        return 1

    return recursiveFib(n - 1) + recursiveFib(n - 2)

2、带缓存的递归，作者使用量 lru_cache：

from functools import lru_cache

@lru_cache()
def recursiveFibCached(n):
    if n == 1 or n == 2:
        return 1

    return recursiveFibCached(n - 1) + recursiveFibCached (n - 2)

在计算第 500 个时，会报错："RecursionError: maximum recursion depth exceeded in comparison"

需要设置递归限制：sys.setrecursionlimit(5000)

然而在计算第1553个数字，即使递归限制增加了，也不会发生任何事情，不会有任何东西打印出来到终端，程序只是简单地退出。

显然，此方法也行不通。

3、迭代法：

def iterativeFib(n):
    a, b = 0, 1

    for i in range(n):
        a, b = b, a + b

    return a

迭代很快，只需要 0.0028195 秒就可以计算出第 10,000 个数字

4、Binet 公式：

$F_n = \frac{\varphi^n - (-\varphi)^{-n}}{\sqrt{5}}, \varphi=\frac{1+\sqrt{5}}{2}$

def formulaFib(n):
    root_5 = 5 ** 0.5
    phi = ((1 + root_5) / 2)

    a = ((phi ** n) - ((-phi) ** -n)) / root_5

    return round(a)

这种方法有一个小问题，如果我们试图计算任何超过1475的数字，我们将会遇到一个错误："OverflowError: (34, result too large)"

这是由于在 python 中实现浮点数的方式，并且浮点数只能有一个特定的最大值，而使用这种方法时，浮点数的最大值超过了这个值

修复这个问题是非常容易实现的，我们可以使用一个内置的叫做 Decimal 的模块来创建一个十进制对象，这个对象的精度和大小要高得多：

import decimal

def formulaFibWithDecimal(n):
    decimal.getcontext().prec = 10000

    root_5 = decimal.Decimal(5).sqrt()
    phi = ((1 + root_5) / 2)

    a = ((phi ** n) - ((-phi) ** -n)) / root_5

    return round(a)

在这个新函数中，我们将精度值设置为 10,000 位长，然后将 $\sqrt{5}$ 转换为十进制对象值，并在方程中使用这个值。这使我们只需 0.0692986 秒计算出序列中的第 10w 个数

5、计算第 100w 个数字

当 n = 10,000 时，使用公式的速度比迭代解要慢，因为在公式中我们需要创建一个 Decimal 对象并在方程中使用它，这比循环一条简单的指令 10,000 次要花费更多的时间

如果我们增加需要循环的次数，这会大大增加整个流程完成所需的时间。在某一点上，当 n 近似为 89200 时，迭代解计算答案所需的时间等于公式，当 n 增加到这个值以上时，迭代解所需的时间比使用公式所需的时间增加得更快：

为了正确计算结果，还需要做一个额外的更改，提高 Decimal 对象的精度：decimal.getcontext().prec = 300000

计算花费时间：

• 迭代：8.832661

• 公式：1.151380

至于那个数字：If you wanted to see the actual number, it is 208,988 digits long and takes 209KB to store in a text file. -> fix.txt

挺有趣的一篇文章，我比较好奇他那张图怎么得来的，最后作者说，通过图可以估算出使用公式计算第 10 亿需要 310.8467 秒。

2. 如何使用 Python 进行财务计算

说是财务计算，其实是能借多少、每月需要还多少（How much you can borrow? What will your loan payment be?），主要使用了 numpy_financial 这个库。

能借多少还多少跟你借的本金、利率、决定偿还的年限还有自己的收入有关，将相关参数设置好，其他都是 numpy_financial 的工作，由于很多东西都是动态变化的，结果只能说做个参考，感觉没啥意义。

tip 🔝

1. 人生苦短，我用 scoop（Windows）

以前我单知道 scoop 好用，没想到它这么好用！

之前我只是用它来安装 7zip、aria2、gcc、python 和 latex，直到最近我才发现我低估他了。

因为之前看到它介绍说是只能安装命令行工具（非 GUI），后来发现我天真了，其实是 main 这个 bucket 仅囊括命令行工具，它有自己的 收录标准，在 extras 这个 bucket 中收集了很多 GUI 软件，最近在把自己电脑上的软件都重新用 scoop 安装了（能用 scoop search x 找到的），对于强迫症和极简主义的人来说，真是太爽了！

安装（scoop install x）、升级（scoop update x）、卸载（scoop uninstall x）和清理旧版本（scoop cleanup *）都很方便。

很多我常用的软件都迁移过去了，像 cmder、SumatraPDF、Typora、ScreenToGif 等等。

一个注意点是，在安装 scoop 之前记得修改安装路径，不然会都给你安装到 C 盘，那我不能忍。

$env:SCOOP='D:\Programs\scoop'
$env:SCOOP_GLOBAL='D:\Programs\scoop'

2. 常见的环境变量（Windows）

• https://blog.csdn.net/catshitone/article/details/70238163

VAR	PATH
%USERPROFILE%	C:/Users/用户名
%HOMEPATH%	C:/Users/用户名
%APPDATA%	C:/Users/用户名/AppData/Roaming
%LOCALAPPDATA%	C:/Users/用户名/AppData/Local
%TEMP%	C:/Users/用户名/AppData/Local/Temp
%TMP%	C:/Users/用户名/AppData/Local/Temp
%SystemRoot%	C:/Windows
%WINDIR%	C:/Windows
%ALLUSERSPROFILE%	C:/ProgramData
%COMMONPROGRAMFILES%	C:/Program Files/Common Files
%COMMONPROGRAMFILES(x86)%	C:/Program Files (x86)/Common Files
%COMSPEC%	C:/Windows/System32/cmd.exe
%HOMEDRIVE%	C:/
%SystemDrive%	C:/
%PROGRAMDATA%	C:/ProgramData
%PROGRAMFILES%	C:/Program Files
%PROGRAMFILES(X86)%	C:/Program Files (x86)
%PUBLIC%	C:/Users/Public

上面列了一堆，感觉常用的可能就 %USERPROFILE% 和 %APPDATA% 这俩了。

3. sublime 中的快捷键文件限定

今天（21/04/08）在用 sublime-markdown-helper 插件时发现昨天的修改导致今天的问题。

之前仅仅是 Ctrl + 1 ~ Ctrl + 7，也就是三级标题、列表、块级代码和块级 LaTex 公式，昨天加了很多，行级代码和公式、人物列表、加粗、斜体、删除线和图片。由于将加粗的快捷键设置为 Ctrl + B 导致 Python 文件的运行快捷键被占用，使得我无法使用，于是想着将此插件的作用限定在 Markdown 文件中，然后找方法。

参考 SublimeAStyleFormatter 的方法，在快捷键设置中添加 context，并在其中添加一个 key：helper_is_enabled。然后在它代码里面发现一个 on_query_context 函数，去 API 文档中搜了一下发现在触发快捷键时会调用这个函数，那么问题似乎可以解决了，于是修改了一下这个函数，根据以前得知获取视图中文件的语言类型（syntax = view.settings().get("syntax").split("/")[-1].split(".")[0]），进行判断，如果是 Markdown 则返回 True，否则 False。

然而在离成功只有 1% 的时候发生翻车，我一直在用 lower(syntax)，死活不起作用，后来调出控制台发现报错信息，lower 函数不存在 🤦‍，马上意识到问题所在。。。

最终添加代码如下：

PLUGIN_NAME = "MarkdownHelper"

def load_settings():
    return sublime.load_settings(PLUGIN_NAME + '.sublime-settings')


class PluginEventListener(sublime_plugin.EventListener):
    def on_query_context(self, view, key, operator, operand, match_all):
        if key == 'helper_is_enabled':
            settings = load_settings()
            allows = settings.get("allow_fileformats")
            syntax = view.settings().get("syntax").split("/")[-1].split(".")[0]
            if syntax.lower() in allows:
                return True
        return False

想要添加文件类型的话，直接在 MarkdownHelper.sublime-settings 文件中添加即可！

有个地方很蠢的是 sublime 用的 Python 3.3，所以用不了 f-string。

share 🔝

1. 一辈子单身的话怎么样？

偶然发现的一篇文章，很有趣。

最近在 B 站上经常看到热评：我对国家未来充满希望，对自己未来充满迷茫。

貌似年轻一代中越来越多的人有着本期 Share 主题的想法，一个人自在的活着，不需要考虑另一半的想法，也没有来自家庭的压力。

事实真是如此吗？

标题链接的文章很有趣，通篇以 "what if" 开头进行发问，前半部分提了很多关于物质上的问题，关于如果下半辈子一个人遇到种种突发状态该如何应对的自我发问，这类问题其实说难也难，说不难也不难，经济条件好的话可能不会出现那些问题；

后面逐渐转向心理/精神层面，也渐渐得出结论，虽然是问句：

What if relationships become too much of an effort? What if love begins to seem like a chore? What if hope becomes too heavy to carry after having gone so long unrealized?

如果人际关系变得太费力怎么办？如果爱开始变成一件苦差事怎么办？如果在这么长时间没有实现之后，希望变得过于沉重而无法承受，那该怎么办？

And what if none of it matters at all? What if being alone for the rest of my life is the best thing that could happen to me?

如果这些都不重要呢？如果孤独地度过余生对我来说是最好的事情呢？

我暂时还无法得出结论，可能我还没遇到真正让我动心的人，现在的感受是：偶尔羡慕情侣，时常庆幸自由。

readme | previous | next